Катя Попова е родена на 21 януари 1924-та година в Плевен в семейство с музикални интереси, по-малката ѝ сестра Диана Попова също е певица и работи в Софийската оперета. От ранна възраст свири на пиано и участва в училищни оперети, а през 1947 г. завършва пеене в Държавната музикална академия – София, в класа на Мара Цибулка. Съществен принос за формирането на изпълнителското и сценичното ѝ поведение имат Асен Димитров и Катя Спиридонова.
Попова дебютира в Софийската опера на 3 ноември 1947 г. в малката роля на Есмералда в „Продадена невеста“ от Бедржих Сметана, а малко по-късно изнася и първия си самостоятелен концерт. През 1955 – 1956 г. прави специализация в Болшой театър в Москва, където работи с вокалния педагог Сергей Мигай и режисьора Борис Покровски. Престоя си в Съветския съюз завършва с голямо турне в цялата страна.
Катя Попова изпълнява с успех централни партии в опери на Шарл Гуно, Джакомо Пучини, Жул Масне, Пьотър Чайковски в „Болшой театър“, „Гранд опера“, „Опера комик“ в Париж, в оперните театри в Белград, Нови Сад, Скопие, Прага, Виена, Атина, Ленинград, Киев, Одеса, Свердловск, Харков и др.
На едноименната улица в Плевен е поставена паметна плоча на дома, в който е живяла Катя Попова.
Тя е носителка на множество награди от музикални конкурси, сред които I награда от IV световен младежки фестивал в Букурещ (1953), II награда на Международния музикален конкурс в Прага (1954). Наградена е с орден „Червено знаме на труда“ и „Народна република България“ – III степен (1959). През същата година е удостоена и с Димитровска награда – I степен за ролите си на Наташа във „Война и мир“ и Маргарита във „Фауст“.
През 1957 г. Попова за пръв път пее в „Опера комик“, а през 1959 г. – и в „Гран опера“, като през този период работи редовно в Париж, участва в концерти и оперни постановки в различни градове на Европа, както и в Япония. Заместник-председател е на казионния Съюз на българските музикални и танцови дейци и съдейства активно за създаването на фестивала „Софийски музикални седмици“, Плевенския симфоничен оркестър и Плевенската опера. Последното ѝ представление е в ролята на Мими в „Бохеми“ на Джакомо Пучини в премиера на нова постановка на Софийската опера на 20 ноември 1966 г.
През 1966-та година е учреден Международен музикален фестивал Лауреатски дни „Катя Попова” като ежегоден музикален празник с участието на лауреати. От третото си издание, фестивалът носи името на оперната прима Катя Попова, която е една от основателките и участник в първото издание.
Лауреатските дни представят постиженията на новата генерация в европейското и световно изпълнителско майсторство, успехите на българската певческа и инструментална школа. Музикалният фестивал „Катя Попова” се провежда през 2 години.
Катя Попова загива на 24-ти ноември 1966 г. при самолетната катастрофа край Братислава на Полет LZ101 на ТАБСО, пътуващ от София за Прага.
През 1970 година е реализиран документален филм „Катя Попова“, който е портрет от рубриката „Именити български изпълнители“. Режисьор на филма е Магда Каменова.
В Експозицията „Културен живот на Плевен от Освобождението до наши дни” в Регионалния исторически музей в Плевен, централно място заема специален кът, който представя ценни реликви на голямата оперна певица Катя Попова.
